Depende de si el dominio es nuevo o ya existía con otro proveedor. Un dominio nuevo queda activo de inmediato; uno que ya existía tarda lo que tarde la propagación de DNS.
Dominio nuevo
El registro se activa apenas recibimos y verificamos tu pago, y el hospedaje queda disponible de inmediato. En la práctica, el tiempo total depende sobre todo de la rapidez con que pagues y reportes el pago.
Dominio que ya tenías con otro proveedor
Si contrataste hospedaje para un dominio existente, debes cambiar sus nameservers para apuntarlo a nuestros servidores. Ese cambio no es inmediato: los servidores DNS de todo el mundo tardan en actualizarse.
El tiempo habitual va de unos minutos a un máximo de 12 horas. Durante ese lapso es normal que unas personas vean el sitio nuevo y otras el anterior.
Puedes leer más en qué es la propagación de los DNS.