No. El servidor de bases de datos sólo acepta conexiones desde el propio servidor, así que no es posible conectarte desde tu equipo con un cliente como MySQL Workbench, DBeaver o HeidiSQL.
Por qué
Es un ajuste global del servidor, no una restricción de tu plan: el servicio de bases de datos escucha únicamente en local. Al tratarse de un hospedaje compartido, abrirlo al exterior expondría las bases de datos de todas las cuentas, por lo que no hacemos excepciones.
Cómo administrar tus bases de datos
Desde el panel Plesk, en la sección Bases de datos, tienes phpMyAdmin. Desde ahí puedes consultar y modificar tablas, ejecutar consultas SQL y exportar o importar el contenido completo.
Cómo se conecta tu aplicación
Tu sitio sí puede usar la base de datos sin problema, porque se ejecuta en el mismo servidor. En la configuración de tu aplicación, el servidor de base de datos debe ser localhost, nunca tu dominio ni una dirección IP.
Si necesitas trabajar con los datos en tu equipo
Exporta la base de datos a un archivo desde phpMyAdmin, trabaja con ella localmente y vuelve a importarla cuando termines. Es también la forma de conservar una copia propia antes de un cambio importante.
El Plan Byte no incluye bases de datos: es un plan sólo para sitios estáticos.